Autor: Roger Morrison
Loomise Kuupäev: 2 September 2021
Värskenduse Kuupäev: 21 Juunis 2024
Anonim
Kuidas lahendada võrrandisüsteemi - Juhendid
Kuidas lahendada võrrandisüsteemi - Juhendid

Sisu

Selles artiklis: Lahutamise eraldusvõimeLihutuse eraldusvõimeMultiplitsioneerimisresolutsioonResolution ResolutionReferences

Võrrandisüsteemi lahendamine tähendab mitme võrrandi abil mitme tundmatu väärtuse leidmist. Võrrandisüsteemi saate lahendada liitmise, lahutamise, korrutamise või asendamise teel. Kui soovite teada, kuidas lahendada süsteemi võrrandid, toimige lihtsalt järgmiselt.


etappidel

1. meetod: lahutamise eraldusvõime



  1. Kirjutage võrrandid üksteise alla. Lahutamismeetodit saab kasutada siis, kui mõlemal võrrandil on tundmatu, sama koefitsient ja sama märk. Näiteks kui mõlemad võrrandid sisaldavad 2x, peate x ja y väärtuse leidmiseks kasutama lahutamismeetodit.
    • Kirjutage võrrandid üksteise peale, joondades x, y ja konstandid. Pange lahutusmärk teisest võrrandist vasakule.
    • Näide: kui teie kaks võrrandit on 2x + 4y = 8 ja 2x + 2y = 2, siis peate need kaks võrrandit vertikaalselt joondama, lahutades teisest võrrandist vasakule, st lahutades need kaks võrrandit: termin:
      • 2x + 4y = 8
      • - (2x + 2y = 2)




  2. Lahuta sõna term. Nüüd, kui olete need kaks võrrandit hästi joondanud, peate vaid lahutama sarnased mõisted. Saate termina järel töötada järgmiselt:
    • 2x - 2x = 0
    • 4y - 2y = 2y
    • 8 - 2 = 6
      • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6



  3. Leidke teine ​​tundmatu. Kui olete kahest tundmatust kõrvaldanud, peate lihtsalt leidma teise tundmatu (siin, y). Eemaldage võrrandist 0, kuna see on kasutu.
    • 2y = 6
    • y = 6/2, st y = 3



  4. Esimese tundmatu väärtuse leidmiseks kasutage ühes võrrandites arvulist rakendust. Nüüd, kui teate, et y = 3, peate x leidmiseks tegema ühe võrrandi abil arvulise rakenduse. Pole tähtis, millist võrrandit valite, on tulemus sama. Kui üks võrranditest tundub keerukam kui teine, vali kõige lihtsam.
    • Tehke arv x abil valemi 2x + 2y = 2 abil y = 3.
    • 2x + 2 (3) = 2
    • 2x + 6 = 2
    • 2x = -4
    • x = - 2
      • Olete lahendanud süsteemivõrrandid lahutamise teel. Seetõttu on vastus paar: (x, y) = (-2,3)




  5. Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et olete võrrandisüsteemi õigesti lahendanud, tehke mõlemas võrrandis mõlema lahendusega digitaalne rakendus ja veenduge, et see töötab. Toimige järgmiselt.
    • Tehke arvkaart võrrandi 2x + 4y = 8 abil (x, y) = (-2,3).
      • 2(-2) + 4(3) = 8
      • -4 + 12 = 8
      • 8 = 8
    • Tehke arvkaart võrrandi 2x + 2y = 2 abil (x, y) = (-2,3).
      • 2(-2) + 2(3) = 2
      • -4 + 6 = 2
      • 2 = 2

2. Meetod Lisamise lahutamine



  1. Kirjutage võrrandid üksteise alla. Liitmismeetodit saab kasutada siis, kui kahel võrrandil on tundmatu sama koefitsient, kuid vastasmärgid. Näiteks kui üks kahest võrrandist sisaldab 3x ja teine ​​-3x.
    • Kirjutage võrrandid üksteise peale, joondades x, y ja konstandid. Pange liitumärk teisest võrrandist vasakule.
    • Näide: kui teie kaks võrrandit on 3x + 6y = 8 ja x - 6y = 4, peate need kaks võrrandit joondama vertikaalselt, teisest võrrandist vasakul asuva liitumismärgiga, mis tähendab, et lisate kahe võrrandi termini futuurid:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6 a = 4)



  2. Lisage mõiste terminile. Nüüd, kui olete need kaks võrrandit hästi joondanud, peate vaid kokku panema sarnased mõisted.Saate termina järel töötada järgmiselt:
    • 3x + x = 4x
    • 6y + -6y = 0
    • 8 + 4 = 12
    • Seejärel saate:
      • 3x + 6y = 8
      • + (x - 6 a = 4)
      • = 4x ​​+ 0 = 12



  3. Leidke teine ​​tundmatu. Kui olete kahest tundmatust kõrvaldanud, peate lihtsalt leidma teise tundmatu (siin, y). Eemaldage võrrandist 0, kuna see on kasutu.
    • 4x + 0 = 12
    • 4x = 12
    • x = 12/4, st x = 3



  4. Esimese tundmatu väärtuse leidmiseks kasutage ühes võrrandites arvulist rakendust. Nüüd, kui teate, et x = 3, peate x leidmiseks tegema ühe võrrandi abil arvulise rakenduse. Pole tähtis, millist võrrandit valite, on tulemus sama. Kui üks võrranditest tundub keerukam kui teine, vali kõige lihtsam.
    • Y leidmiseks tuleb valemi x - 6y = 4 abil arvutada x = 3.
    • 3 - 6 aastat = 4
    • -6y = 1
    • y = 1 / -6, st y = -1/6
      • Olete lahendanud süsteemivõrrandid liitmise teel. Seetõttu on vastus paar: (x, y) = (3, -1/6)



  5. Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et olete võrrandisüsteemi õigesti lahendanud, tehke mõlemas võrrandis mõlema lahendusega digitaalne rakendus ja veenduge, et see töötab. Toimige järgmiselt.
    • Tehke arvuline rakendamine valemiga 3x + 6y = 8 (x, y) = (3,1 / 6).
      • 3(3) + 6(-1/6) = 8
      • 9 - 1 = 8
      • 8 = 8
    • Tehke arvkaart võrrandi x - 6y = 4 abil (x, y) = (3,1 / 6).
      • 3 - (6*-1/6) =4
      • 3 - - 1 = 4
      • 3 + 1 = 4
      • 4 = 4

3. meetod korrutusteraldus



  1. Kirjutage võrrandid üksteise alla. Kirjutage võrrandid üksteise peale, joondades x, y ja konstandid. Kasutame korrutamismeetodit, kui tundmatutel on erinevad koefitsiendid ... nüüd!
    • 3x + 2y = 10
    • 2x - y = 2



  2. Korrutage ühte või mõlemat võrrandit, kuni ühel tundmatutel on mõlemas võrrandis sama koefitsient. Korrutage nüüd üks või teine ​​võrrand või mõlemad võrrandiga, nii et ühel tundmatul on kahes võrrandis sama koefitsient. Meie puhul saame teise võrrandi korrutada 2-ga, nii et -y saab -2y, teadmata, et meil on esimeses võrrandis sama koefitsient. Mis annab:
    • 2 (2x - y = 2)
    • 4x - 2y = 4



  3. Lisage või lahutage kaks võrrandit. Nüüd piisab ühe kahest tundmatuse kõrvaldamiseks kas liitmise või lahutamise meetodist. Kuna antud juhul on meil 2y ja -2y, siis kasutame liitmismeetodit, kuna 2y + -2y võrdub nulliga. Kui teil oleks 2y ja 2y, oleksime kasutanud lahutamismeetodit. Y kõrvaldamiseks rakendage siin redigeerimise meetodit:
    • 3x + 2y = 10
    • + 4x - 2y = 4
    • 7x + 0 = 14
    • 7x = 14



  4. Leidke teine ​​tundmatu. Lahendage see lihtne võrrand. Kui 7x = 14, siis x = 2.



  5. Teise tundmatu väärtuse leidmiseks tehke digitaalne rakendus numbriga x = 2. Tehke arv leidmiseks ühes võrrandites selle leidmiseks. Pole tähtis, millist võrrandit valite, on tulemus sama. Kui üks võrranditest tundub keerukam kui teine, vali kõige lihtsam.
    • x = 2 --- 2x - y = 2
    • 4 - y = 2
    • -y = -2
    • y = 2
      • Olete lahendanud süsteemi võrrandid korrutamise teel. Seetõttu on vastus paar: (x, y) = (2,2)



  6. Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et olete võrrandisüsteemi õigesti lahendanud, tehke mõlemas võrrandis mõlema lahendusega digitaalne rakendus ja veenduge, et see töötab. Toimige järgmiselt.
    • Tehke arvkaart võrrandi 3x + 2y = 10 abil (x, y) = (2,2).
    • 3(2) + 2(2) = 10
    • 6 + 4 = 10
    • 10 = 10
    • Tehke arvkaart võrrandi 2x - y = 2 abil (x, y) = (2,2).
    • 2(2) - 2 = 2
    • 4 - 2 = 2
    • 2 = 2

4. meetod Asenduslahendus



  1. Isoleerige üks tundmatutest. Asendusmeetod töötab hästi, kui ühel tundmatutel on mõlemas võrrandis koefitsient 1. Järgmisena peate vaid selle tundmatu lahti võtma.
    • Kui teie kaks võrrandit on: 2x + 3y = 9 ja x + 4y = 2, eraldage x teises võrrandis.
    • x + 4y = 2
    • x = 2 - 4 aastat



  2. Tehke teises võrrandis digitaalne rakendus selle tundmatuga, mille just eraldasite. Asendage teise võrrandi x väärtus teie eraldatud x-i väärtusega. Olge ettevaatlik, et te ei esitaks rakendust esimese võrrandiga, mis poleks otstarbekas! Mis annab:
    • x = 2 - 4 aastat -> 2x + 3 y = 9
    • 2 (2 - 4 aastat) + 3 a = 9
    • 4–8 aastat + 3 aastat = 9
    • 4 - 5 aastat = 9
    • -5y = 9 - 4
    • -5y = 5
    • -y = 1
    • y = - 1



  3. Leidke teine ​​tundmatu. Kuna y = - 1, rakendage arv arvutamiseks ühes lähtevõrrandites x leidmiseks. Mis annab:
    • y = -1 -> x = 2 - 4 aastat
    • x = 2 - 4 (-1)
    • x = 2 - -4
    • x = 2 + 4
    • x = 6
      • Olete lahendanud asendusvõrrandite süsteemi. Seetõttu on vastus paar: (x, y) = (6, -1)



  4. Kontrolli oma vastust. Veendumaks, et olete võrrandisüsteemi õigesti lahendanud, tehke mõlemas võrrandis mõlema lahendusega digitaalne rakendus ja veenduge, et see töötab. Toimige järgmiselt.
    • Tehke arvkaart võrrandi 2x + 3y = 9 abil (x, y) = (6, -1).
      • 2(6) + 3(-1) = 9
      • 12 - 3 = 9
      • 9 = 9
    • Tehke arvkaart võrrandi x + 4y = 2 abil (x, y) = (6, -1).
    • 6 + 4(-1) = 2
    • 6 - 4 = 2
    • 2 = 2

Põnev Postitus

Kuidas mõelda
Juhendid

Kuidas mõelda

elle artikli: Erinevate mõtteviiide mõitmineMõtte põhialute tutvutamineMõtteokue arendamine11 Viited Mõtlemine on igal inimeel loomulik jõud, kuid oma kognitiivete v...
Kuidas maalida maali
Juhendid

Kuidas maalida maali

elle artikli: oma värvide ja pintlite valimineOlge eimetet žetidetMaali maalimineMeie valimineTemate valimineArtikli kokkuvõte8 Viited Maali maalimine on fantatiline vii oma loovue välj...