Kuidas leida funktsiooni pöördfunktsioon?

Sisu

• etappidel

Algebras kohtame väga palju funktsioone - f (x) - ja mõnikord peame teadma, mida me nimetame selle pöördfunktsiooniks (ütleme ka vastastikuseks). Seega on f (x) pöördfunktsioon: f (x). Nendest funktsioonidest tulenevad kaks kõverat, lähtepunkt ja selle pöördväärtus, on parema võrrandi y = x suhtes sümmeetrilised. Selle artikli eesmärk on selgitada, kuidas leiame pöördfunktsiooni.

etappidel

1. 
   

   
   Veenduge, et teie funktsioon oleks täpsustatud. Ainult afiinsel funktsioonil (kui "x" vastab ühele "y" kujutisele) on inversioonid.
   • Funktsiooni täpsustatakse, kui see vastab "kahe joone testile", vertikaalne kuu, teine ​​horisontaalselt. Joonistage vertikaalne joon, mis lõikab teie funktsiooni kõvera ja loendage mitu ristumispunkti. Seejärel tõmmake horisontaaljoon, mis alati kõverat lõikab, ja loendage ka ristumispunktide arv. Kui igal sirgel on ainult üks ristumispunkt, siis täpsustatakse funktsiooni.
     • Kui kõver ei lõika vertikaalset joont, pole see funktsioon.
   • Kui soovite näha, kas funktsioon on afiinsusfunktsioon, tehke f (a) = f (b) teie funktsiooniga ja vaadake, kas jääte pärast arvutamist ja lihtsustamist a = b-le tagasi. Näiteks võtke funktsioon: f (x) = 3x + 5.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • Lõpuks on f (x) afiin.

2. 
   

   
   
   
   Mis tahes afiinfunktsiooni jaoks vahetage "x" ja "y". Me võime öelda ja kirjutada ükskõikselt f (x) või "y".
   • Funktsioonis tähistab "f (x)" (või "y") pilti ja "x" tähistab eelmist. Funktsiooni pöörde leidmiseks piisab pildi ja selle eelneva vahetamisest.
   • Näide: kas f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - afiinfunktsioon sil on. Vahetage "x" ja "y", mis annab: x = (4y + 3) / (2y + 5).

3. 
   

   
   Leidke uus "y". "Y" eraldamiseks peate töötama avaldiste kallal, mida väljendatakse vastavalt selle eelnevale "x".
   • Sõltuvalt õpitavast funktsioonist on arvutamine enam-vähem keeruline. Üldiselt peate teadma, kuidas matemaatilisi avaldisi arendada ja / või arvesse võtta. Peame teadma ka, kuidas lihtsustada.
   • Kui võtame näite, siis kuidas y eraldada järgmiselt:
     • Alustame võrrandist: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - korrutage mõlemad küljed (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - arendage esimene termin ("x")
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - pange kõik terminid, mis sisaldavad "y", ainult ühele küljele
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - sisestage "y" faktorisse
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - eraldage "y" ja saate oma vastuse

4. 
   

   
   
   
   Asendage "y" numbriga f (x). Teie algfunktsioon on vastupidine.
   • Lõplik vastus on: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). See on f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) pöördfunktsioon.