Kuidas tähendamissõna joonistada

Sisu

• etappidel
• 1. osa Joonista tähendamissõna
• 2. osa tähendamissõna liigutamine

Parabool on tasane, sümmeetriline ja enam-vähem avatud kaarekujuline kõver. Selle kõvera iga punkt on fikseeritud punktist (fookus) ja konkreetsest joonest (directrix) võrdsel kaugusel. Tähendamissõna joonistamiseks peate lihtsalt teadma, kuidas tipp üles panna ja võrrandi abil arvutama mõne tipu koordinaadid selle tipu mõlemal küljel: siis piisab kõigi nende punktide ühendamiseks. Õppides tähendamissõna joonistama, see on selle artikli eesmärk.

etappidel

1. osa Joonista tähendamissõna

1. 
   

   
   Saage aru, mis on tähendamissõna erinevad osad. Enne alustamist peate mõistma, mis see konkreetne kõver on ja sellega kaasnevat sõnavara. Need terminid on ainsad, mida kasutame. Siin on tähendamissõna erinevad osad:
   • fookus See on konkreetne punkt kõveras, mida kasutatakse kõvera graafiku võrdluspunktina.
   • tähendamissõna lavastaja (x) : see on sirge. Parabool on fikseeritud punkti (F) võrdsete vahemaade tasapindade paiknemine, mida nimetatakse kodu ja fikseeritud sirge (d) Direktriss.
   • sümmeetria lax : sümmeetria laisk on vertikaalne joon, mis läbib fookuse (F) ja tähendamissõna ülaosa. Mõlemal tähendamissõnal on selle vertikaali suhtes sümmeetriapunkt.
   • tipp See on sümmeetrialaksi ja parabooli ristumispunkt. Kui viimane avaneb, on ülaosa a miinimum ; kui see avaneb allapoole, siis ülaosa on a maksimaalne.

2. 
   

   
   
   
   Tea, kuidas ära tunda tähendamissõna võrrandit. See on järgmisel kujul: y = ax + bx + c. Selle võib leida ka kujul: y = a (x - h) 2 + kkuid oma mõtte illustreerimiseks võtame esimese sõnastuse.
   • Kui võrrandi "a" on positiivne, siis avatakse roog, "U" kujuline ja ülemine osa on minimaalne. Kui vastupidi, "a" on negatiivne, liigub roog allapoole ja ülemine osa on maksimaalne. Lõbusam on järgmine mnemoonika: kui "a" on positiivne, teie kõver näeb välja nagu naeratus; kui "a" on negatiivnesiis näeb kõver suu lahti, mis väljendab pettumust.
   • Kasutage järgmist võrrandit: y = 2x -1. Nagu näete, on "a" (= 2) positiivne, seega kõver avaneb (naeratus).
   • Kui ruut "y" on ruut ja ei ole enam "x", siis kõver avaneb külgedele kas paremale või vasakule, C-kujuliselt, vaadates mõlemat neist suundadest. Seega avaneb pareboolil olev võrrand: x = y + 3, selle kuju on "C".

3. 
   

   
   
   
   Määrake sümmeetria lax. Tuletame meelde, et sümmeetriatelg on vertikaalne joon, mis läbib tähendamissõna ülaosa. Selle sirge kõigil punktidel on seega sama abstsiss, mis on ka tipul, kuna see asub sümmeetriateljel. Kasutage seda valemit, et teada saada, kus see telg kulgeb: x = -b / 2a .
   • Kui me läheme tagasi oma eelmise näite juurde, siis meil on a = 2, b = 0 ja c = 1. Need väärtused võimaldavad teil seejärel arvutada laxi sümmeetria labori cisse: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • Sümmeetria kaotus võrrandis on x = 0. See on ordinaatide x-alguspunkt.

4. 
   

   
   Määrake tippkohtumine. Kui sümmeetriline lax on kindlaks tehtud, võite tipu "y" saamiseks asendada võrrandi "x" laxe väärtusega. Meie näites (y = 2x - 1) on meil x = 0 (sümmeetriatelg), mis annab: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Tipp asub punktis (0, -1): just siin ületab kõver sümmeetrilist laxi, mis juhtub olema siin y-lax.
   • Üldiselt anname tipu teoreetiliste koordinaatidena sõnasõnalised väärtused (h, k). siin h on 0 ja k on võrdne -1-ga. Kui teile oleks antud tähendamissüsteemi võrrand: y = a (x - h) 2 + ksiis poleks teil vaja arvutusi teha, kuna tipp asuks koordinaatide (h, k) punktis. Seejärel oleks kõverat lihtne joonistada.

5. 
   

   
   Joonistage pilt "x" piltidest. Joonistage nüüd kaherealine massiiv, milles esimesele panete x-väärtused. Teisel korral arvutate pärast arvutamist vastavad "y" väärtused. Eesmärk on leida mõni punkt kõvera joonistamiseks.
   • Panime rea keskele, sümmeetria lax väärtus.
   • Pange "x" 2 või 3 väärtus paiknema enne keskmine väärtus ja 2 või 3 väärtus asuvad pärast. Tuletame meelde, et tähendamissõna on sümmeetriline.
   • Meie näite leidmiseks leidsime sümmeetriatelje võrrandi: x = 0. Panime selle väärtuse ülemise rea keskele.

6. 
   

   
   Seejärel arvutage vastavad "y" väärtused. Asendage lähtevõrrandis "x" kõigi tabeli väärtustega. Sisestage arvutuste tulemus alumises reas vastava "x" ette. Meie näites saame järgmised tulemused:
   • koos x = -2, y arvutatakse järgmiselt: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • koos x = -1, seal arvutatakse järgmiselt: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • koos x = 0, y arvutatakse järgmiselt: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • koos x = 1, seal arvutatakse järgmiselt: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • koos x = 2, seal arvutatakse järgmiselt: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   Täitke oma tabel. Tähendamissõna joonistamine võtab vaid viis punkti, sealhulgas ka ülemise. Pärast arvutusi olete leidnud järgmised viis punkti: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Pidage meeles, et parabool on oma sümmeetriatelje suhtes sümmeetriline. See tähendab selgelt, et kahe vastandliku abstsiisi korral on teil sama tellimisväärtus. Nii arvutasite pildi x = 2 ja x = -2. Mõlemal juhul y = 7. Kui katsetate väärtustega x = 1 ja x = -1, märkate sama nähtust: see on sümmeetria mõju!

8. 
   

   
   Pange kõik need punktid ortonormaalsele tähisele. Kõik teie tabeli veerud annavad teile kõvera ühe punkti koordinaadid (x, y). Pange need punktid orientiirile ja veenduge, et paneksite need õigetesse kohtadesse
   • Lax "x" ulatub vasakult paremale, "y" ulatub alt üles.
   • Lähtepunkti (0,0) suhtes on "y" positiivsed väärtused kõrgemad, negatiivsed aga allpool.
   • Lähtepunkti (0,0) suhtes on "x" positiivsed väärtused paremal, negatiivsed aga vasakul.

9. 
   

   
   Ühendage punktid järjekorras. Tähendamissõna kõvera korrektseks joonistamiseks piisab, kui siduda eelnevalt leitud punktid järjekorras. Näitena valitud võrrandi korral saate avatud U-kujulise parabooli ülespoole. Kõver tuleb joonistada käsitsi, mitte reegli järgi. Seega on teil sujuv kõver ja mitte kaootiline. Üldiselt, kuid see pole kohustuslik, võime pikendada parabooli iga haru kriipsjoontega, et näidata, et parabooli jätkub mõlemal küljel, sõltumata kõvera avanemissuunast.

2. osa tähendamissõna liigutamine

Kui peate tähendamissõna tasakaalustama, ilma et peaksite tippu ja punkte ümber arvutama, piisab, kui lugeda tõlgitud parabooli võrrandit, teada, mitu ühikut parabooli liigutatakse ja mis mõttes (alt, ülalt, vasakult, paremale) . Alustame tähendamissõnast: y = x. Selle tipp on koordinaatide punktis (0, 0) ja see avaneb. See läbib koordinaatide punkte: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) jne. Seda teades saate joonistada parabolaasid, mis on identsed sellega, kuid viites nihutatud. Meie tööpõhimõte on järgmine:

1. 
   

   
   Liigutage kõverat üles. Olgu võrrand: y = x +1. Te peate vaid liigutama parabooli ühe (1) ühiku võrra ülespoole, tipp on siis punktis (0, 1) ja mitte enam (0, 0). Sellel uuel kõveral on täpselt sama kuju, mis algsel, lihtsalt suurendatakse kõiki ordinaate ("y") ühe ühiku võrra. Seega, kui sirge läbib punktides (-1, 1) ja (1, 1), siis uus parabool läbib koordinaatide punkte (-1, 2) ja (1, 2) jne.

2. 
   

   
   Liigutage kõverat alla. Olgu võrrand: y = x -1. Kõik, mida peate tegema, on tassi nihutamine ühe (1) ühiku võrra allapoole, tipp on siis punktis (0, -1) ja mitte enam (0, 0). Sellel uuel kõveral on täpselt sama kuju nagu algsel, lihtsalt kõik ordinaadid ("y") vähendatakse ühe ühiku võrra. Seega, kui sirge läbib sisse (-1, 1) ja (1, 1), siis uus parabool läbib koordinaatide punkte (-1, 0) ja (1, 0) jne.

3. 
   

   
   Liigutage kõver vasakule. Kumbki võrrand y = (x + 1). Kõik, mida peate tegema, on tassi nihutamine ühest (1) ühikust vasakule, tipp on siis punktis (-1, 0) ja mitte enam (0, 0). Sellel uuel kõveral on täpselt sama kuju, mis algsel, lihtsalt kõik abstsissid ("x") vähendatakse ühe ühiku võrra. Seega, kui sirge läbib punktides -1, 1 ja 1, 1, siis uus parabool läbib koordinaatide punkte (-2, 1) ja (0, 1) jne.

4. 
   

   
   Liigutage kõverat paremale. Kumbki võrrand y = (x - 1). Kõik, mida peate tegema, on tassi nihutamine ühest (1) ühikust vasakule, tipp on punktis (1, 0) ja mitte enam (0, 0). Sellel uuel kõveral on täpselt sama kuju kui originaalil, lihtsalt kõik abstsissid ("x") suurendatakse ühe ühiku võrra. Seega, kui sirge läbib punktides -1, 1 ja 1, 1, siis uus parabool läbib koordinaatide punkte (0, 1) ja (2, 1) jne.