Kuidas kasutada slaidireeglit

Sisu

• etappidel
• 1. osa Mõistmine, mis on slaidireegel
• 2. osa Korrutage numbreid
• 3. osa Arvutage ruudud ja kuubikud
• 4. osa Arvutage ruut- ja kuupjuured

Kellegi jaoks, kes poleks kunagi oma elu arvutamise reeglit näinud, näeb see instrument välja nagu digitaalne pusle. Esmapilgul tuvastame juba vähemalt kolm erinevat skaalat (või palju muud!) Ja märkame kiiresti, et astmed ei ole paigutatud võrdselt. Kui olete õppinud sellega manipuleerima, saate aru, miks see instrument on olnud väga kasulik alates 17. sajandist kuni kalkulaatorite leiutamiseni 1970. aastatel. Kui numbreid õigesti korrutada ja harjutada, näete saame korrutada väga kiiresti, palju kiiremini kui käsitsi.

etappidel

1. osa Mõistmine, mis on slaidireegel

1. 
   

   
   Pange tähele astmeid koolide vahel. Erinevalt klassikalisest reeglist ei ole slaidireegli skaala jaotunud ühtlaselt, lineaarselt. Tõepoolest, need on ebaühtlased "logaritmilise" tüüpi astmed. Neid skaalasid joondades saate teha kõik soovitud korrutused, nagu näeme.

2. 
   

   
   Otsige erinevate skaalade nimesid. Iga slaidireegli skaala on tähistatud tähe või sümboliga, kas paremale või vasakule. Kirjeldame tavalise reegli peamisi skaalasid:
   • skaalasid C ja D (1 kuni 10) loetakse vasakult paremale ja pidevat astmestamist on ainult üks. Need on "ühikute" skaalad.
   • skaalad A ja B (vahemikus 1 kuni 100) vastavad "kümnetele". Igal ühel on kaks komplekti astmeid, mis on paigutatud otsast lõpuni.
   • skaala K (1 kuni 1000) on "kuubikute" mõõt. See koosneb kolmest lõputööde seeriast, mis pannakse otsad lõpuni. Kõigil reeglitel seda ei eksisteeri.
   • kaalud C | ja D | on sarnased skaaladele C ja D, kuid neid loetakse paremalt vasakule. Need on enamasti punase värviga, kuid neid pole kõigil reeglitel olemas.

3. 
   

   
   
   
   Teadke, kuidas redelijaotusi lugeda. Leidke skaalade C ja D vertikaaljooned ja teadke, mida need tähistavad.
   • Skaala algab vasakpoolsest 1-st, ulatub kuni 9-ni ja lõpeb numbriga 1 paremas servas. Kuvatakse kõik numbrid vahemikus 1 kuni 9. Need on peamised jaotused.
   • Teisene jagunemine, mis on pisut lühem kui esmane jaotus, moodustab kümnendiku (0,1). Ole ettevaatlik! Kui neile on märgitud "1, 2, 3", tuleb mõista, et need tähendavad vahemikus 1 kuni 2 "1,1, 1,2, 1,3" jne.
   • Samuti on veelgi väiksemaid jaotusi, mis vastavad intervallidele 0,02, kuid need kaovad skaala lõpus täielikult, kui astmelised kipuvad tihenema.

4. 
   

   
   Ärge oodake väga konkreetseid vastuseid! Lugemise ajal peate enamasti andma "parima võimaliku hinnangu", kui kursor jääb kahe astme vahele. Slaidireeglit kasutatakse kiirete toimingute jaoks, mis ei vaja väga suurt täpsust.
   • Näiteks kui kursori rida jääb vahemikku 6,51–6,52, võtke vastusena see, mis tundub kõige loogilisem, vastasel juhul pange punkt 6.515.

2. osa Korrutage numbreid

1. 
   

   
   
   
   Küsige oma korrutamist. Sisestage kaks arvu korrutamiseks.
   • Näide 1, mida me siin kasutame, koosneb 260 x 0,3 arvutamisest.
   • Näites 2 arvutatakse 410 x 9. See on natuke keerulisem kui näide 1, seega on kõige parem alustada viimasest.

2. 
   

   
   Liigutage iga numbri koma korrutamiseks. Kuna slaidireegel sisaldab ainult täisarvu (vahemikus 1 kuni 10), liigutage oma numbrite komaga korrutamiseks nii, et väärtus jääb nende kahe piiri vahele. Viimane koma paigutatakse pärast arvutamist, nagu on näha selle jaotise lõpus.
   • Näide 1: slaidireegli 260 (või 260,0) x 0,3 arvutamiseks teeme tegelikult 2,6 x 3.
   • Näide 2: 410 (või 410,0) x 9 arvutamiseks teeme 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Leidke väikseim arv D-skaalal ja joondage seejärel C-skaalaga. Alustage väikseima arvu leidmisega D-skaalal. Libistage liikuvat joonlauda C-skaalaga, et joondada sellel skaalal "1" D-skaala väärtusega.
   • Näide 1: lohistage skaalat C, et joondada punkt 1 skaala D väärtusega 2.6.
   • Näide 2: lohistage skaalat C, et joondada 1 D-skaala 4.1-ga.

4. 
   

   
   C-skaalal korrutamiseks lohistage liugur teisele numbrile. Kursor on see läbipaistev osa, mis libiseb joonlaual. Joondage kursori punane joon skaalal C nähtava teise numbriga. Seejärel on vastus loetav punasel joonel, kuid skaalal D. Kui vastus on reeglist väljas, minge järgmisele osale.
   • Näide 1: Pange kursor skaala 3 peale. Punane joon tähistab teid siis skaalal D. umbes 7,8. Minge tulemuse määramiseks punkti 6.
   • Näide 2: Proovige asetada kursor C-skaalal punktile 9. Enamikul reeglitel on see võimatu, kuna kursor satub D-skaala lõpus vaakumisse. Vaadake järgmist sammu selle probleemi lahendamiseks.

5. 
   

   
   Kui kursor ei saa vastata, kasutage skaala paremal olevat märki "1". Kui kursor on reegli keskel blokeeritud või kui vastus on "reeglist väljas", peate seda tegema pisut teistmoodi. Joondage C-skaala paremal olev number "1" kahest numbrist suuremaga, mis asuvad skaala joonlaual D. Lohistage liugurit ja joondage C-skaalal teise numbri joon. Tulemust loetakse D-skaalal.
   • Näide 2: Lohistage skaalat C nii, et paremal olev "1" oleks skaalal D. joondatud 9-ga. Lohistage kursor skaalal C. punktini 4.1. Kursor näitab skaalal D väärtust vahemikus 3,68. ja 3,7, seega on väärtus umbes 3,69.

6. 
   

   
   Lõpptulemuse leidmiseks peate kasutama hinnanguid. Ükskõik, kui palju korrutad, on sul alati ajutine vastus vahemikus 1 kuni 10, kuna lugesite seda skaalal D, mis läheb vahemikku ... 1 kuni 10! Kuna teil on ainult olulised arvud, peate tulemust hindama, tehes natuke vaimset matemaatikat.
   • Näide 1: Meie algne toiming oli 260 x 0,3. Slaidireegel andis meile vastuse, nimelt 7.8. Toote kahe elemendi ümardamise abil saate teha tiheda toimingu ja teostada seda vaimselt. Siin teeme: 250 x 0,5 = 125. See vastus on lähemal 78-le kui 780-le, nii et vastus on 78.
   • Näide 2: Meie algne toiming oli 410 x 9. Slaidireegel andis meile vastuse, nimelt 3,69. Tehke vaimselt: 400 x 10 = 4000. Loogiliselt võttes on teie vastus 3690, lähim 4000-le.

3. osa Arvutage ruudud ja kuubikud

1. 
   

   
   Ruutude arvutamiseks kasutage skaalasid D ja A. Need kaks skaalat on fikseeritud. Kui paned kursori skaala D väärtusele, loete ta ruutu skaalal A. Nagu on tegemist tootega, on jälle vaja teha koma täpsustamiseks hinnang.
   • Nii et 6.1 arvutamiseks pange kursor skaala D. peale 6.1. Skaalal A lugesite 3.75.
   • Hinnake 6,1 väärtust, viies selle lähemale väärtusele 6 x 6 = 36. Liigutage komakohta, et saada väärtus lähima väärtusega 36, ​​või 37,5.
   • Täpne vastus on 37,21. Slaidireegel annab usaldusväärseid tulemusi 1% piires, igapäevaelus piisav täpsus!

2. 
   

   
   Kuubikute arvutamiseks kasutage skaalat D ja K. Just nägime, et skaala A, mis on skaala D, mis on vähendatud 1/2-ni, võimaldab leida arvude ruute. Samamoodi võimaldab skaala K, mis on skaala D, vähendatud 1/3 -ni, võimaldada leida numbrite kuubikuid. Pange kursor D-skaala väärtusele ja lugege tulemus skaalal K. Nagu ka varem, kasutage hinnangu abil komakohta õigesti ja määrake täpne vastus.
   • Niisiis, 130 arvutamiseks asetage kursor skaalal D. 1.3. Skaala K jaoks loete 2.2. Nagu 100 = 1 x 10 ja 200 = 8 x 10, teate ka, et teie vastus jääb nende väärtuste vahele. Ainus vastus on 2,2 x 10, mis on 2 200 000.

4. osa Arvutage ruut- ja kuupjuured

1. 
   

   
   Kõigepealt kirjutage radikaad teaduslikus märkuses. Nagu mitu korda öeldud, tagastab slaidireegel tulemusi vahemikus 1 kuni 10,. Ruutjuure leidmiseks peate radikaadi kirjutama teaduslikus märkuses.
   • Näide 3: √ (390) leidmiseks kirjutage see kujul √ (3,9 x 10).
   • 4. näide: √ (7100) leidmiseks kirjutage see kujul √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Määrake, millist skaala A külge kasutatakse. Ruutjuure leidmiseks peate esmalt kursori lohistama juurjaama A. Kuna skaalal A on vastavalt kaks intervalli, on teie ülesandeks teada, millist neist võtta. Nii toimime järgmiselt:
   • kui eksponent on ühtlane (näites 3 näites 10), kasutage skaala A vasakut serva (vahemik).
   • kui eksponent on paaritu (näites 4 näites 10), kasutage skaala A (vahemiku) parempoolset külge.

3. 
   

   
   Lohistage liugurit skaalal A. Jättes hetkeks võimsuse 10 kõrvale, asetage kursor leitud märkimisväärsele arvule ja asub skaalal A.
   • Näide 3: √ (3,9 x 10) arvutamiseks asetage kursor väärtusele 3,9 vasakpoolsesse vahemikku A (kuna eksponent on ühtlane).
   • Näide 4: √ (7,1 x 10) arvutamiseks asetage kursor punkti 7.1 parempoolsesse intervalli A (kuna eksponent on paaritu).

4. 
   

   
   Lugege vastust D-skaalal. Lugege oma vastust kursorirea all ja skaalal D. Lisage sellele väärtusele "x 10". "N" määramiseks võtke radikaalilt 10-kordne eksponent, ümardage see, kui see on paaritu, veelgi madalamale arvule ja jagage 2-ga.
   • Näide 3: D-skaala väärtus, mis vastab A-skaala 3.9-le, on umbes 1,975. Teadusliku märkusega oli 10. 2 on juba võrdsed, jagage see lihtsalt kahega, et saada 1. Lõplik vastus on: 1,975 x 10 või 19,75.
   • Näide 4: A-skaala 7.1-le vastava D-skaala väärtus on umbes 8,45. Teadusliku märkusega oli 10,3, mis on paaritu, ümardades veelgi väiksema arvuni, see on 2, jagades 2 või 1. Lõplik vastus on seega: 8,45 x 10 või 84,5.

5. 
   

   
   Kuupjuurte puhul tehke sama, kuid skaalaga K. Kuubikujuurte tehnika sarnaneb eelmisega. Kõige olulisem on siin kindlaks määrata, millist kolmest K-skaalast kaaluda. Selleks peate jagama numbri moodustavate numbrite arvu, seejärel jagama selle kolmega ja lõpuks uurima ülejäänud. See on lihtne: kui ülejäänud on 1, siis võtate esimese redeli; kui ülejäänud on 2, siis võtate teise ja kui ülejäänud on 3, siis võtate kolmanda. Samuti saab sõrmedega arvestada kaalu otse reegli järgi. Kui jõuate numbrite arvu juurde, on teil oma lugemisskaala.
   • Näide 5: Kuupjuure 74 000 leidmiseks loendage kõigepealt numbrite arv (5), jagage see 3-ga ja võtke ülejäänu (see läheb ühe korra ja seal on 2). Kuna ülejäänud on 2, kasutage teist skaalat ("sõrme meetodil" loete viis skaalat: 1-2-3-1-2 ).
   • Lohistage liugur teise skaala K. väärtuseni 7.4. D-skaalal lugesite umbes 4.2.
   • Kuna 10 on vähem kui 74 000, kuid 100 on suurem kui 74 000, on vastus tingimata vahemikus 10 kuni 100. Liigutage vastavalt koma ja saate 42.